近日，我校郭建華教授團隊在因果推斷算法研究上取得重要突破。郭建華教授團隊在國際機器學習與人工智能頂級會議——第四十二屆國際機器學習會議（International Conference on Machine Learning, ICML）上提交的論文“An Improved Clique-Picking Algorithm for Counting Markov Equivalent DAGs via Super Cliques Transfer”（基于超團轉移的團選取算法快速計算馬爾可夫等價類規模），入選全部投稿論文前1%，被評選為口頭報告論文。

該會議共收到專家學者投稿論文共計12107篇，其中僅有120篇被評選為口頭報告。會議審稿人對郭建華教授團隊提交的論文給予高度認可，一致認為：“這篇論文解決了高效計算馬爾可夫等價類規模這一重要的算法問題，極大提升了現有方法的效率。這種計算能力對貝葉斯實驗設計方法尤其重要。論文在算法方面作出了重要的貢獻，并提供了扎實的理論支撐”。

圖1:會議論文截圖

本項論文成果由郭建華教授（通訊作者）帶領研究，東北師范大學數學與統計學院博士研究生劉力夫、北京工商大學數學與統計學院副教授賀詩源為共同第一作者。該研究聚焦因果推理領域，具體針對高效計算有向無環圖（Directed Acyclic Graph, DAG）的馬爾可夫等價類（Markov Equivalence Class, MEC）規模這一關鍵科學問題，從算法設計與理論分析兩個維度，對提升計算效率、減少算法冗余及理論支撐方面作出了重要且創新性的貢獻。

在因果推理中，有向無環圖（DAG）是描述變量之間因果關系的基礎工具。但在實際研究中，研究人員從有限觀測數據無法唯一確定變量間的因果關系結構，只能識別出一組代表相同條件獨立關系的DAG，即馬爾可夫等價類（MEC）。MEC的規模代表了因果結構的不確定程度，對進一步的科研實證環節至關重要。在流行病學、經濟因果分析、醫療干預設計、政策評估以及智能系統自動推理等諸多領域中，精確量化因果結構的不確定性，能夠助力科研人員和決策者更高效地獲取因果結構、設計干預實驗、評估潛在風險并制定優化策略，為決策過程提供更為精準的科學依據。

在既有的MEC規模計算研究中，已知的Clique-Picking算法，通過選取不同的團為根節點，不斷將MEC拆分為不同的子類，并遞歸計算每個子類中的DAG數量。但由于子類之間存在大量結構上的重復與相似性，計算過程中產生大量冗余，嚴重影響計算效率。

圖2：傳統Clique-Picking算法

通過選取不同團為根，對馬爾可夫等價類分類

針對這一難題，研究團隊發現，不同子類在圖結構上存在高度的相似性，特別是在圖結構的無向部分——即連通分量集合上，結構相似性可以被精確識別與利用。借助圖論中“團樹”（Clique tree）工具，研究團隊提出了高階圖結構—— “超團”（Super Clique）和“超殘差”（Super Residual），以此清晰刻畫和高效處理不同MEC子類間復雜的相互關系。

在引入高階圖結構的基礎之上，研究團隊提出了超團轉移（Super Cliques Transfer，SC-Trans）算法。這一創新算法能夠在迭代計算新子類圖結構時，巧妙利用前序計算的“超團”和“超殘差”結構，直接獲取重疊的結構信息，并通過局部的轉移操作迅速補充不重疊的部分，從而極大減少冗余計算，提升計算效率。

圖3:研究團隊在團樹中構造“超團”結構，

并設計算法實現不同團樹間的結構快速轉換

研究團隊不僅從理論上給出了SC-Trans算法的完整證明，更通過大量模擬驗證了算法的高效性，展現算法在實際應用中的巨大潛力。這一研究成果為復雜因果結構評估和貝葉斯實驗設計提供了重要的理論支撐與算法工具，進一步打通了從大數據到精準決策的關鍵通道。