講座編號(hào)：jz-yjsb-2020-y004
講座題目：基于非單調(diào)Lyapunov函數(shù)的切換系統(tǒng)可穩(wěn)定性分析
主 講 人：佘志坤 北京航空航天大學(xué)
講座時(shí)間：2020年01月17日（星期五）下午16:30
講座地點(diǎn)：阜成路校區(qū)西區(qū)綜合樓1116室
參加對(duì)象：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院全體師生
主辦單位：研究生院
承辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：
佘志坤，男，北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、副院長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師。主要從事非線性混成系統(tǒng)安全性驗(yàn)證與穩(wěn)定性分析的研究。在ACM Transactions on Embedded Computing Systems、SIAM Journal on Control and Optimization、IEEE Transactions on Automatic Control等國(guó)際期刊和CAV、HSCC、AAAI等國(guó)際會(huì)議上發(fā)表學(xué)術(shù)論文70余篇，研究成果獲得包含1位圖靈獎(jiǎng)獲得者、3位自動(dòng)推理杰出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)獲得者、12位院士、20余位ACM/IEEE會(huì)士在內(nèi)的國(guó)內(nèi)外學(xué)者的正面評(píng)價(jià)與引用。由圖靈獎(jiǎng)獲得者Edmund M. Clarke等編著并于2018年出版的《Handbook of Model Checking》在第30章“Verification of Hybrid Systems”的第七節(jié)“Verification Tools”介紹了其開(kāi)發(fā)的驗(yàn)證工具HSolver。
主講內(nèi)容：
切換系統(tǒng)是由若干連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及一個(gè)決定如何在子系統(tǒng)間切換的規(guī)則組成的混成系統(tǒng)。切換系統(tǒng)分析與綜合極其復(fù)雜，例如：切換系統(tǒng)穩(wěn)定性是一個(gè)不可判定問(wèn)題；穩(wěn)定的子系統(tǒng)可以組成不穩(wěn)定的切換系統(tǒng)；不穩(wěn)定的子系統(tǒng)可以組成穩(wěn)定的切換系統(tǒng)等。本報(bào)告主要圍繞切換系統(tǒng)可穩(wěn)定性展開(kāi)：首先，基于非單調(diào)Lyapunov函數(shù)，給出時(shí)變切換線性系統(tǒng)漸近可穩(wěn)定、指數(shù)可穩(wěn)定、一致指數(shù)可穩(wěn)定的充要條件；接著，將以上相關(guān)結(jié)論推廣到時(shí)變切換非線性系統(tǒng)；最后，基于S-procedure和半定規(guī)劃，給出有理時(shí)變切換系統(tǒng)可穩(wěn)定性的自動(dòng)驗(yàn)證方法。