講座編號：jz-yjsb-2020-y005

講座題目：分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的定性分析與控制研究

主 講 人：于永光   北京交通大學(xué)

講座時間：2020年01月17日（星期五）下午15:30

講座地點：阜成路校區(qū)西區(qū)綜合樓1116室

參加對象：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院全體師生

主辦單位：研究生院

承辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

主講人簡介：

于永光: 理學(xué)博士，現(xiàn)任北京交通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、理學(xué)院院長。北京市青年教學(xué)名師，北京市計算數(shù)學(xué)學(xué)會理事、中國自動化學(xué)會分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會副主任，教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會委員，2019年獲寶鋼優(yōu)秀教師獎。主要研究領(lǐng)域包括：非線性理論及其應(yīng)用、隨機控制、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和分?jǐn)?shù)階微分方程等。2001年9月至2004年7月，在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)所攻讀博士學(xué)位。2004年7月至今，在北京交通大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系工作； 2007年3月至2009年3月期間在香港城市大學(xué)訪問（Research Fellow），2012年至2019年期間，每年均訪問法國里爾中央理工大學(xué)1-2月。2016年學(xué)術(shù)訪問新加坡南洋理工大學(xué)3個月。發(fā)表學(xué)術(shù)論文120余篇，目前主持和參加國家及省部級科研項目十余項。2003年，分別獲得中國科學(xué)院院長獎學(xué)金優(yōu)秀獎、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院院長獎學(xué)金優(yōu)秀獎。2009年，入選北京交通大學(xué)“紅果園人才計劃”。2018年，入選北京交通大學(xué)“卓越百人”計劃。 2014-2018年連續(xù)五年入選“愛思唯爾中國高被引學(xué)者榜”。

主講內(nèi)容：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)今世界上的一大熱門課題，其在圖像處理、組合優(yōu)化、聯(lián)想記憶、模式識別等很多領(lǐng)域都有大量成功的應(yīng)用，并且展現(xiàn)出一定程度的聯(lián)想、概括、類比等功能。分?jǐn)?shù)階微積分作為描述實際材料與過程中的內(nèi)在非局部與遺傳特性提供有效的數(shù)學(xué)工具，能夠準(zhǔn)確描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶性特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的真實性。因此，分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究更符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實情況，其定性分析與控制研究具有豐富的研究價值。報告首先拓展了分?jǐn)?shù)階多維系統(tǒng)的定性研究方法，借助推廣的李雅普諾夫方法和不等式技術(shù)定性分析了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及分?jǐn)?shù)階時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，給出特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的穩(wěn)定性結(jié)果。其次，運用線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)，解決了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷、平衡點唯一性判斷等問題。最后，根據(jù)定性分析的理論成果，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的控制，并基于同步理論成功解決了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的未知參數(shù)估計問題。