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張景中院士應邀為數學與統計學院師生作報告

5月16日,數學與統計學院邀請中國科學院院士張景中作了題為“微積分新思路”的學術講座,學院黨委副書記畢平平、大學數學教學中心主任涂建華、團委書記張國鎖、組織員寇明雯、學院教師及200余名本科生聆聽了報告,報告由畢平平主持。

 

 

張景中從“如何不用極限來定義導數和積分”這個問題入手,從“瞬時速度有時比平均速度大,有時比平均速度小”這個簡單直觀的想法提出了差商控制函數,發現不涉及極限概念也可以定義導數,進一步發現,不用無窮分割也可以定義積分學。張景中系統地介紹了他和林群院士、胡清林教授的著作《一元微積分新講》,利用他們引入的差商函數和中值不等式等概念,能簡單地得到許多微積分的經典結論。他重點強調了“導數正函數增”這個常用的命題,它能夠利用中值不等式輕松推導,解決了許多數學家需要運用實數理論嚴格證明的難題。張景中指出,微積分原理可以不依賴于極限而簡單講解,這有助于學生更深刻領會微積分原理,培養創新思維,促進相關領域發展。

張景中認為,把數學變容易,任重道遠,但大有可為。他始終關注對青年學生的培養,希望微積分像平面幾何一樣清晰、嚴謹,讓學生們能夠輕松理解和掌握,在講座最后耐心回答了同學們提出的問題。

講座在熱烈的掌聲中圓滿結束,張景中院士報告語言生動,由淺入深,富于啟發性。他極具創造性的獨到見解讓同學們記憶深刻,獲益良多。

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